Controle Multivariável

QUESTÃO 1

A análise de controle multivariável é extremamente importante no contexto da engenharia eletrônica, especialmente na análise e projeto de circuitos eletrônicos complexos, como amplificadores operacionais em malha fechada, conversores de potência, sistemas de comunicação, e circuitos de controle automático.Analise um circuito eletrônico composto por duas malhas, descrito pelo seguinte sistema de equações:

Neste circuito eletrônico, há um único capacitor compartilhado entre as duas malhas. A corrente que atravessa esse capacitor pode ser representada por:

Note que, neste circuito, há duas tensões de entrada, denominadas Va e Vb, enquanto a tensão sobre o capacitor é representada simplesmente por v.

Tomando como variáveis de estado as duas correntes e a tensão no capacitor, e considerando as expressões previamente definidas para o sistema, represente o circuito eletrônico utilizando matrizes de estado.

Observação 1:

A matriz A é uma matriz 3x3

Observação 2:

Se atente que se trata de um sistema com duas entradas