Estatística e Probabilidade

"Conhecimentos estatísticos são fundamentais para o Engenheiro, pois seus fundamentos estão presentes em outras disciplinas e, consequentemente, no seu trabalho. Algumas das áreas de aplicação são qualidades, Simulação e Planejamento e Controle da Produção. [...] Adicionalmente, também usam-se princípios de probabilidade e estatística na medição de erros de previsão e em modelos probabilísticos de inventário" (Dias, 2023, on-line).

Fonte: DIAS, J. A importância da Estatística na Engenharia de Produção. Em: Engenharia 360. 2023. Disponível em: https://engenharia360.com/importancia-da-estatistica-na-engenharia-de-producao/. Acesso em: 28 jan.2025.

Criada em 1979, a Associação Brasileira das Indústrias Exportadoras de Carnes (ABIEC) reúne 43 empresas do setor no país, responsáveis por 98% da carne negociada para mercados internacionais. Atualmente, o Brasil exporta cerca de 25% da carne bovina produzida aqui no país, negociada para centenas de países em todo o mundo, seguindo os mais rigorosos padrões de qualidade para atender às demandas do mercado.

Fonte: adaptado de: https://www.abiec.com.br/. Acesso em: 1 nov. 2024.

​Com relação à exportação de carnes, os gráficos a seguir apresentam a evolução do abate de bovinos e da participação de machos e fêmeas, por trimestre (indicado por algarismo romano), segundo informações obtidas pelo IBGE.

    Gráfico 1.

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Grafico 2.
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A partir dos dados observados nos gráficos, para essa atividade você deve fazer:

a) Qual a diferença entre as informações mencionadas no gráfico 1 e no gráfico 2?

b) Qual a maior quantidade de cabeças de gado abatida? E quando foi?

c) Qual a maior quantidade de fêmeas abatidas? E quando foi? Apresente os cálculos.

d) O abate de gado foi sempre crescente? Justifique sua resposta.

e) Qual a diferença entre o número de machos e o número de fêmeas abatidos no primeiro trimestre de 2021? Apresente os cálculos.

f) Qual a média dos valores de abate de bovinos no primeiro trimestre, considerando-se os valores e períodos mencionados no gráfico? Interprete o resultado.

g) Qual a mediana dos valores de abate de bovinos no primeiro trimestre para os períodos mencionados no gráfico? Interprete o resultado.

h) Existe algum valor modal para o abate de bovinos no primeiro trimestre? Se existir, qual é o valor? Interprete o resultado.

i) Considerando-se o período entre o início de 2019 até o final de 2023, selecionando um trimestre aleatoriamente, qual a probabilidade do trimestre selecionado ser um número ímpar e ter a maior quantidade de bovinos abatidos no seu respectivo ano?  

A falta de atividade física regular é uma tendência progressiva em muitos países com repercussão direta no ganho de gordura corporal. O aumento dos índices de sobrepeso e obesidade não ocorreu somente no Brasil. Países como a França e outras comunidades europeias, que historicamente se caracterizavam por hábitos de vida saudáveis e quase ausência de obesidade, também passaram a ter crescimento assustador desse problema. O nosso corpo tem uma demanda diária de calorias que mantém nosso organismo vivo. É uma demanda de referência, pois é a partir dela que conseguiremos manter o equilíbrio do nosso peso corporal. Se consumirmos mais calorias do que gastamos, teremos aumento de peso. Por outro lado, se consumirmos menos calorias do que o requerido pelo nosso metabolismo basal, haverá perda.

Considerando a informação no texto sobre saúde, atividade física e gastos de calorias, observe os gráficos a seguir:

Nos gráficos constam uma relação entre tempo e quantidade de calorias gastas. Com base nos gráficos, responda às questões a seguir, sempre justificando as respostas dadas:

a) As calorias gastas ao longo do tempo, mencionadas anteriormente, têm o mesmo comportamento de oscilação nos dois gráficos? Justifique sua resposta.
b) No gráfico 1, exatamente no tempo de 30 minutos, qual a quantidade de calorias gasta?
c) No gráfico 2, exatamente no tempo de 60 minutos, foram gastas quantas calorias?
d) No tempo maior que 30 e menor ou igual a 60 minutos, no gráfico 1, qual a média de calorias gastas por minuto?
e) Qual a quantidade mediana de calorias gastas no gráfico 2?
f) Considerando-se os três valores de calorias mencionados explicitamente no gráfico 1, qual pode ser considerado como valor modal de calorias gastas?